Question

Кто поможет с задачкой по математике ? У партії є 20 коробок цукерок, причому в чотирьох з них цукерки шоколадні. Товарознавець бере одна за одною три коробки. Яка ймовірність того, що всі три коробки виявляться з не шоколадними цукерками?

Answer 1

Імовірність не взяти шоколадки перший раз дорівнює с1 = 16/20; Другий раз с2 = 15/19, а третій раз с3 = 14/18; Імовірність взяти поспіль зо три не шоколадки буде С = з1 * с2 * с3 = 0,491 (округлено)

Answer 2

$P = \frac{C_{16}^3}{C_{20}^3} = \frac{16!*17!*3!}{3!*13!*20!} = \frac{14*15*16}{18*19*20} = \frac{28}{57} =0,4912$

Ответ: 0,4912 или 49,12%

Answer 3

Щоб визначити ймовірність того, що всі три коробки виявляться з нешоколадними цукерками, спочатку потрібно визначити загальну кількість способів вибрати три коробки з 20. Потім потрібно визначити кількість способів вибрати три коробки з нешоколадними цукерками.

Загальна кількість способів вибрати три коробки з 20

Загальна кількість способів вибрати три коробки з 20 можна обчислити за допомогою комбінаторики. Використовуючи формулу для комбінацій, отримуємо:

C(20, 3) = 20! / (3! * (20-3)!) = 1140

Таким чином, є 1140 способів вибрати три коробки з 20.

Кількість способів вибрати три коробки з нешоколадними цукерками

За умовою задачі, в чотирьох коробках є шоколадні цукерки. Отже, залишається 20 - 4 = 16 коробок з нешоколадними цукерками. Щоб визначити кількість способів вибрати три коробки з нешоколадними цукерками, ми можемо використати ту ж формулу для комбінацій:

C(16, 3) = 16! / (3! * (16-3)!) = 560

Таким чином, є 560 способів вибрати три коробки з нешоколадними цукерками.

Визначення ймовірності

Ймовірність того, що всі три коробки виявляться з нешоколадними цукерками, можна визначити, розділивши кількість способів вибрати три коробки з нешоколадними цукерками на загальну кількість способів вибрати три коробки:

Ймовірність = Кількість способів вибрати три коробки з нешоколадними цукерками / Загальна кількість способів вибрати три коробки

Ймовірність = 560 / 1140 ≈ 0.4912

Отже, ймовірність того, що всі три коробки виявляться з нешоколадними цукерками, становить приблизно 0.4912 або 49.12%.

[[1]]