Question

1.В равнобедренном треугольнике основание больше боковой стороны на 4 см, но меньше суммы боковых сторон на 6 см. Найти стороны треугольника 2. Отрезки AB и. CD диаметры окружности. Доказать, что хорды BC и AD равны. 3. Отрезки AB и. CD - хорды окружности, которые пересекаются в точке M. CM=12 см ; MD = 6см ; AM = 8 см Найти MB. ПОМОГИТЕ, ОЧЕНЬ СРОЧНО, СЕЙЧАС КОНТОРЛКА (геометрия 7 класс)

Answer 1

1. АС=АВ боковые стороны
СВ основание
СВ=4см+АВ
СВ+6см=АВ+АС=2АВ
СВ=2АВ-6см=4см+АВ
2АВ-6см=4см+АВ
АВ=6см+4см
АВ=АС=10см
СВ=4см+10см=14см

2. АВ пересекает СД = О
АО=ВО=СО=ДО как радиусы
<AOC= <ВОД как вертикальные
ΔАОС=ΔВОД по сторонам и углу между ними
ВС=АД как соответствующие стороны у равных треугольников

Answer 2

1. Нахождение сторон равнобедренного треугольника:

Пусть основание треугольника равно x см, а боковая сторона равна (x + 4) см.

Согласно условию, основание больше боковой стороны на 4 см:

x = (x + 4) - 4

x = x

Таким образом, основание равно боковой стороне.

Также, по условию, основание меньше суммы боковых сторон на 6 см:

x < (x + 4) + (x + 4) - 6

x < 2x + 2

0 < x + 2

-2 < x

Таким образом, основание должно быть больше -2 см.

Итак, стороны равнобедренного треугольника равны x см, x см и (x + 4) см.

2. Доказательство равенства хорд BC и AD:

Поскольку отрезки AB и CD являются диаметрами окружности, они проходят через центр окружности. Для доказательства равенства хорд BC и AD нам необходимо доказать, что треугольники BCM и ADM равны по сторонам и углам.

Для этого рассмотрим треугольники BCM и ADM:

- Сторона BC равна стороне AD, так как они являются хордами окружности. - Сторона CM равна стороне DM, так как это отрезки, которые пересекаются в точке M. - Сторона BM общая для обоих треугольников.

Таким образом, по стороне-стороне-стороне (ССС) треугольники BCM и ADM равны, и мы можем заключить, что хорды BC и AD равны.

3. Нахождение MB:

Для нахождения MB мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике BMC:

BM^2 = CM^2 + BC^2

BM^2 = 12^2 + x^2

BM^2 = 144 + x^2

Также, мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике AMD:

AM^2 = DM^2 + AD^2

AM^2 = 6^2 + (x + 4)^2

AM^2 = 36 + (x + 4)^2

Поскольку треугольник BMC и треугольник AMD равнобедренные, сторона BM равна стороне AM:

BM^2 = AM^2

144 + x^2 = 36 + (x + 4)^2

Раскроем скобки:

144 + x^2 = 36 + x^2 + 8x + 16

108 = 8x + 16

8x = 92

x = 11.5

Таким образом, длина стороны треугольника MB равна 11.5 см.

Надеюсь, это поможет вам решить вашу задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.