Question

Запишите все правильные дроби со знаменателем 15 у которых числитель и знаменатель являются взаимно простыми

Answer 1

1/15. 2/15 3/15 и так в знаменателе до 14

Answer 2

1/15
2/15
4/15
7/15
8/15
11/15
13/15
14/15

Answer 3

Для начала, в математике взаимно простыми числами называются числа, у которых наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Таким образом, для поиска всех правильных дробей с знаменателем 15, у которых числитель и знаменатель являются взаимно простыми, мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Найти все натуральные числа, меньшие 15, которые взаимно просты с 15. 2. Для каждого найденного числа, записать дробь вида числитель/знаменатель.

Нахождение взаимно простых чисел с 15

Для нахождения всех натуральных чисел, меньших 15, которые взаимно просты с 15, можно воспользоваться алгоритмом поиска наибольшего общего делителя (НОД). В данном случае, все такие числа будут простыми числами, не делящимися на 3 и 5, такими как 1, 2, 4, 7, 8, 11, 13.

Запись правильных дробей

Теперь, имея список чисел, взаимно простых с 15, мы можем записать соответствующие правильные дроби вида числитель/знаменатель.

Полученные правильные дроби с знаменателем 15 и взаимно простыми числителями будут следующими: 1/15, 2/15, 4/15, 7/15, 8/15, 11/15, 13/15.

Таким образом, это все правильные дроби с знаменателем 15, у которых числитель и знаменатель являются взаимно простыми.