Question

Около конуса описана сфера. центр сферы совподает с центром основания конуса образующая конуса равна 80корней из2 найдите обьем шара ограниченного данной сферой

Answer 1

Радиус сферы равен 80, тк высота конуса, радиус основания и образующая составляют равнобедренный прямоугольный треугольник

объем шара 4/3пr^3= 2048п/3

Answer 2

Решение задачи: Объем шара, ограниченного сферой

Для начала, нам нужно найти радиус сферы, описанной вокруг конуса. После этого мы сможем использовать найденный радиус для вычисления объема шара.

Нахождение радиуса сферы:

Для нахождения радиуса сферы, описанной вокруг конуса, нам понадобится использовать формулу, связывающую радиус сферы и образующую конуса.

Образующая конуса равна 80 корней из 2. Это означает, что длина образующей (l) равна 80√2.

Из геометрии конуса известно, что образующая конуса (l), радиус основания конуса (r) и радиус сферы (R) связаны следующим образом: l^2 = r^2 + R^2.

Теперь мы можем найти радиус сферы (R) с помощью найденной образующей конуса (l).

Вычисление объема шара:

После того, как мы найдем радиус сферы (R), мы сможем использовать формулу для объема шара, чтобы найти искомый результат.

Формула для объема шара: V = (4/3)πR^3

Теперь, когда у нас есть радиус сферы (R), мы можем использовать эту формулу для вычисления объема шара, ограниченного данной сферой.

Решение:

1. Найдем радиус сферы (R) с помощью образующей конуса (l). - Образующая конуса (l) = 80√2 - Используем формулу: l^2 = r^2 + R^2 - Найдем R.

2. Вычислим объем шара, ограниченного найденной сферой. - Используем формулу: V = (4/3)πR^3

Решение:

1. Найдем радиус сферы (R): - Образующая конуса (l) = 80√2 - Используем формулу: l^2 = r^2 + R^2 - Найдем R: - l^2 = r^2 + R^2 - (80√2)^2 = r^2 + R^2 - 6400 * 2 = r^2 + R^2 - 12800 = r^2 + R^2

2. Вычислим объем шара, ограниченного найденной сферой: - Используем формулу: V = (4/3)πR^3 - V = (4/3)π * R^3 - V = (4/3)π * (12800)^(3/2) - V ≈ 4.18879 * 12800^(3/2) - V ≈ 4.18879 * 12800 * √12800 - V ≈ 4.18879 * 12800 * 112.922 - V ≈ 5987367.68

Ответ:

Объем шара, ограниченного данной сферой, составляет примерно 5987367.68 кубических единиц.