Question

Как решить пример 24x(x+1)=4x^2-7

Answer 1

Ну всё я тебе решила пример Оцени мне пять звёзд

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала упростим его, а затем найдем значения переменной x.

Упрощение уравнения: У нас дано уравнение: 24x(x+1) = 4x^2 - 7 Давайте начнем с раскрытия скобок и сведения подобных слагаемых:

24x(x+1) = 4x^2 - 7 24x^2 + 24x = 4x^2 - 7

Теперь приведем всё к одной стороне уравнения:

24x^2 + 24x - 4x^2 + 7 = 0 20x^2 + 24x + 7 = 0

Решение квадратного уравнения: Теперь у нас получилось квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 20, b = 24, и c = 7. Мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a, b и c в формулу: x = (-24 ± √(24^2 - 4*20*7)) / (2*20) x = (-24 ± √(576 - 560)) / 40 x = (-24 ± √16) / 40 x = (-24 ± 4) / 40

Теперь найдем два значения x:

1. x = (-24 + 4) / 40 = -20 / 40 = -0.5 2. x = (-24 - 4) / 40 = -28 / 40 = -0.7

Таким образом, у нас получились два корня квадратного уравнения: x = -0.5 и x = -0.7.

Проверка: Для проверки найденных корней, подставим их обратно в исходное уравнение:

1. При x = -0.5: 24(-0.5)(-0.5+1) = 4(-0.5)^2 - 7 24(-0.5)(0.5) = 4(0.25) - 7 -6 = 1 - 7 -6 = -6 (верно)

2. При x = -0.7: 24(-0.7)(-0.7+1) = 4(-0.7)^2 - 7 24(-0.7)(0.3) = 4(0.49) - 7 -5.04 = 1.96 - 7 -5.04 = -5.04 (верно)

Таким образом, оба значения x удовлетворяют исходному уравнению 24x(x+1) = 4x^2 - 7.