Question

Помогите решить задачу составление уравнения. Одно число в 1 1/14 раза меньше второго Если к нему прибавить 3 2/7, а из второго вычесть 1/28, то числа будут равными. Найдите эти числа.

Answer 1

Сначала приведем дроби 1 1/14=15/14 3 2/7=24/7 обозначим первое число х, а второе - у x:15/14=y x+24/7=y-1/28 решаем x=y*14/15 y*14/15+24/7=y-1/28 y-y*14/15=24/7+1/28 y/15=(24*4+1)/28 y=15*97/28=1455/28=51 27/28 х=(15*97/28)*14/15=97/2=48 1/2

Answer 2

Пусть первое число равно х, а второе число равно у.

Тогда у = 14/15 * х (одно число в 1 1/14 раза меньше другого)

Из условия задачи также известно, что:

х + 3 2/7 = у - 1/28

Теперь подставим у из первого уравнения во второе:

х + 3 2/7 = 14/15 * х - 1/28

Умножим обе части уравнения на 15*28 = 420, чтобы избавиться от дробей:

420 * (х + 3 2/7) = 420 * (14/15 * х - 1/28)

Теперь решим полученное уравнение:

420 * х + 420 * 3 2/7 = 420 * 14/15 * х - 420 * 1/28

420 * х + 60 = 392 * х - 15

Переносим все члены с x в одну часть уравнения, а все свободные члены - в другую:

420 * х - 392 * х = 15 - 60

28 * х = -45

х = -45 / 28

Теперь найдем у, используя у = 14/15 * х:

у = 14/15 * (-45 / 28)

у = -63 / 28

Таким образом, первое число равно -45/28, а второе число равно -63/28.

Answer 3

Давайте решим задачу по составлению уравнения. Одно число в 1 1/14 раза меньше второго. Если к нему прибавить 3 2/7, а из второго вычесть 1/28, то числа будут равными. Найдем эти числа.

Пусть первое число равно x, а второе число равно y.

Условие "Одно число в 1 1/14 раза меньше второго" можно записать в виде уравнения:

x = y - y/(1+1/14) x = y - y/(15/14) x = y - (14y/15) x = (15y - 14y)/15 x = y/15

Условие "Если к первому числу прибавить 3 2/7, а из второго вычесть 1/28, то числа будут равными" можно записать в виде уравнения:

x + 3 2/7 = y - 1/28

Для удобства, приведем 3 2/7 и 1/28 к общему знаменателю 28:

x + 24/7 = y - 1/28

Теперь мы имеем два уравнения:

x = y/15 x + 24/7 = y - 1/28

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив значение x из первого уравнения во второе:

(y/15) + 24/7 = y - 1/28

Умножим оба уравнения на 15, чтобы избавиться от дробей:

y + (15 * 24)/7 = 15y - 15/28

y + 360/7 = 15y - 15/28

Приведем оба уравнения к общему знаменателю:

y + (360 * 4)/28 = (15y * 4)/28 - 15/28

y + 1440/28 = (60y - 15)/28

Умножим оба уравнения на 28, чтобы избавиться от знаменателя:

28y + 1440 = 60y - 15

Вычтем 28y из обеих частей уравнения:

1440 = 60y - 28y - 15

Упростим уравнение:

1440 = 32y - 15

Добавим 15 к обеим частям уравнения:

1455 = 32y

Разделим обе части уравнения на 32:

y = 1455/32

y = 45.46875

Теперь, подставим значение y в первое уравнение, чтобы найти значение x:

x = (45.46875)/15

x = 3.03125

Таким образом, первое число равно 3.03125, а второе число равно 45.46875.

Итак, числа, которые мы искали, равны 3.03125 и 45.46875.