Question

Развернутый угол ADE разделен лучом DX на два угла ADX и XDE.Найдите градусные меры этих углов,если угол ADX в трое больше угла XDE .

Answer 1

Берем x за единицу 
ADX = 3х
XDE = х
3х+х=180
4х=180
х=180:4
х=45
ADX = 3*45=135 градусов
XDE = 45 градусов 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство углов, делящихся лучом.

По условию задачи развернутый угол ADE разделен лучом DX на два угла ADX и XDE. Пусть градусная мера угла ADX равна x, а градусная мера угла XDE равна y.

Также из условия задачи известно, что угол ADX в три раза больше угла XDE, то есть x = 3y.

Теперь мы можем использовать свойство, что сумма углов в развернутом угле равна 180 градусов. То есть x + y = 180.

Заменим x на 3y в этом уравнении: 3y + y = 180, что равно 4y = 180. Решая это уравнение, мы получаем y = 45.

Теперь мы можем найти градусную меру угла ADX, зная что x = 3y, x = 3 * 45, x = 135.

Таким образом, градусная мера угла ADX равна 135 градусов, а угла XDE равна 45 градусов.