Question

Первая и вторая брикады построят коттедж за 12 месяцев ,вторая и третья бригады за 10 месяцев,первая и третья бригады за 15 месяцев.За сколько месяцев построят коттедж три бригады,работая совместно?

Answer 1

Скорость первой I-к/мес (котеджа в месяц)
Скорость второй II-к/мес (котеджа в месяц)
Скорость третей III-к/мес (котеджа в месяц)
тогда
I+II=1/12 к/мес
II+III=1/10 к/мес
I+III=1/15 к/мес

I+II+II+III+I+III=1/12+1/10+1/15
2*I+2*II+2*III=1/12+1/10+1/15
2(I+II+III)=1/12+1/10+1/15
I+II+III=(1/12+1/10+1/15)/2
I+II+III=1/24+1/20+1/30=5/120+6/120+4/120=15/120=1/8 к/мес
1:(I+II+III)=1:1/8=8 мес
ответ
за 8 месяцев.

Answer 2

Давайте обозначим скорость работы каждой бригады как x коттеджей в месяц. Тогда первая и вторая бригады за 12 месяцев построят 12x коттеджей, вторая и третья бригады за 10 месяцев построят 10x коттеджей, а первая и третья бригады за 15 месяцев построят 15x коттеджей.

Теперь мы можем сложить все три уравнения: 12x + 10x = 22x (работа первой и второй бригады) 10x + 15x = 25x (работа второй и третьей бригады) 12x + 15x = 27x (работа первой и третьей бригады)

Таким образом, три бригады вместе будут строить со скоростью 22x + 25x + 27x = 74x коттеджей в месяц.

Итак, чтобы построить один коттедж, им потребуется 1 / 74x месяца.

Таким образом, три бригады построят коттедж за (1 / 74x) месяца, работая совместно.