Question

В выпуклом пятиугольнике ABCDE равны 4 стороны : AB=BC=DE=AE.Углы при вершинах А и В прямые,а при вершине Е равен 120 градусов.Найди угол при вершине С.

Answer 1

360-(120+180)=60
60:2= 30

По-моему так.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства углов выпуклого пятиугольника. Обратим внимание на то, что сумма углов внутри пятиугольника равна 540 градусам (поскольку сумма углов внутри n-угольника равна (n-2)*180 градусов).

Нахождение угла при вершине C

У нас есть информация о том, что углы при вершинах A и B прямые (т.е. равны 90 градусам), угол при вершине E равен 120 градусам. Также из условия известно, что стороны AB, BC, DE, AE равны между собой.

Мы можем воспользоваться тем, что сумма углов внутри пятиугольника равна 540 градусам, и выразить угол при вершине C через известные углы.

Для начала найдем угол при вершине D. Поскольку у нас есть равные стороны и углы, пятиугольник можно разбить на три равнобедренных треугольника, включая треугольник ADE, в котором угол при вершине D равен 120 градусам. Следовательно, угол при вершине D равен (180 - 120) / 2 = 30 градусов.

Теперь мы можем найти угол при вершине C, используя то, что сумма углов внутри пятиугольника равна 540 градусам:

Угол C = 540 - (угол в вершине A + угол в вершине B + угол в вершине D + угол в вершине E)

Угол C = 540 - (90 + 90 + 30 + 120) = 540 - 330 = 210 градусов.

Итак, угол при вершине C равен 210 градусам.