Question

Найдите координаты и длину вектора СД С(6;3;-2) Д(2;4;-5)

Answer 1

Решение
СD (2 - 1;4 - 3;- 5 - (-2)) = CD (1;1; - 3)
CD = √[1² + 1² + (-3)²] = √(2 + 9) = √11

Answer 2

Для нахождения координат и длины вектора СД, мы можем использовать формулу для вычисления вектора между двумя точками в трехмерном пространстве. Формула имеет вид:

Вектор СД = (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1)

где (x1, y1, z1) - координаты точки С, а (x2, y2, z2) - координаты точки Д.

В данном случае, у нас есть точка С с координатами (6, 3, -2) и точка Д с координатами (2, 4, -5). Мы можем подставить эти значения в формулу:

Вектор СД = (2 - 6, 4 - 3, -5 - (-2))

Выполняя арифметические операции, получаем:

Вектор СД = (-4, 1, -3)

Таким образом, координаты вектора СД равны (-4, 1, -3).

Вычисление длины вектора СД

Для вычисления длины вектора СД, мы можем использовать формулу для нахождения евклидовой нормы вектора. Формула имеет вид:

Длина вектора = sqrt(x^2 + y^2 + z^2)

где x, y, z - координаты вектора.

В данном случае, координаты вектора СД равны (-4, 1, -3). Мы можем подставить эти значения в формулу:

Длина вектора СД = sqrt((-4)^2 + 1^2 + (-3)^2)

Выполняя арифметические операции, получаем:

Длина вектора СД = sqrt(16 + 1 + 9) = sqrt(26)

Таким образом, длина вектора СД равна sqrt(26), что примерно равно 5.1 (с округлением до одной десятой).

Итак, координаты вектора СД равны (-4, 1, -3), а его длина составляет примерно 5.1.