Question

Длина прямоугольного параллелепипеда на 40% больше ширины, а ширина в 5 раз меньше высоты. Какова площадь полной поверхности параллелепипеда, если его объем равен 56 дм3?

Answer 1

х -ширина

5х -высота

1,4х -длина

х*5х*1,4х=56

х³=56/7=8

х=2 -ширина

10 -высота

2,8 -длина

Sпол=2*2,8*2+2*(2+2,8)*10=107,2 дм²

Answer 2

Пусть ширина прямоугольного параллелепипеда равна x дм, тогда его длина будет равна 1.4x дм, а высота будет равна 5x дм.

Объем параллелепипеда равен V = длина * ширина * высота 56 = 1.4x * x * 5x 56 = 7x^2 x^2 = 8 x = √8 x = 2√2

Теперь мы можем найти длину, ширину и высоту параллелепипеда: Длина = 1.4 * 2√2 ≈ 2.8√2 Ширина = 2√2 Высота = 5 * 2√2 = 10√2

Теперь найдем площадь полной поверхности параллелепипеда: Sполная = 2 * (длина * ширина + длина * высота + ширина * высота) Sполная = 2 * (2.8√2 * 2√2 + 2.8√2 * 10√2 + 2√2 * 10√2) Sполная = 2 * (11.2 + 28√2 + 20) Sполная = 2 * (31.2 + 28√2) Sполная = 62.4 + 56√2

Таким образом, площадь полной поверхности параллелепипеда равна 62.4 + 56√2 квадратных дециметров.