Question

Найдите значение производной функции y =x/ x- 1 в точке x0=0

Answer 1

F'(x)=(1*(x-1)-1*x)/(x-1)^2=-1/(x-1)^2;
f'(x0)=-1/(0-1)^2=-1/1=-1

Answer 2

Значение производной функции y = x / (x - 1) в точке x0 = 0

Для нахождения значения производной функции y = x / (x - 1) в точке x0 = 0, нам необходимо вычислить предел производной этой функции при x стремящемся к 0.

Используя правило дифференцирования частного функций, производная функции y = x / (x - 1) равна:

y' = (1 * (x - 1) - x * 1) / (x - 1)^2

Упрощая выражение, получаем:

y' = -1 / (x - 1)^2

Теперь мы можем вычислить значение производной в точке x0 = 0, подставив x = 0 в полученное выражение:

y'(0) = -1 / (0 - 1)^2 = -1 / (-1)^2 = -1

Таким образом, значение производной функции y = x / (x - 1) в точке x0 = 0 равно -1..

Пожалуйста, обратите внимание, что данная информация основана на результате вычислений и может быть проверена с помощью математического программного обеспечения или калькулятора.