Question

Задача по комбинаторике помогите пожалуйста!!! Сколько различных трехзначных чисел можно составить из 4 отличных от нуля цифр?

Answer 1

На 1 место мы можем поставить любую из 4 цифр, на 2 и 3 также, получаем всего можно составить 4 * 4 * 4 = 64 трехзначных числа

Answer 2

Из 4 отличных от нуля цифр можно составить сколько-то различных трехзначных чисел. Давайте разберемся, сколько их может быть.

Решение:

Чтобы составить трехзначное число, мы должны выбрать цифры для каждой позиции: сотни, десятки и единицы. Поскольку у нас есть 4 отличные от нуля цифры, мы можем выбрать любую из них для каждой позиции.

1. Для сотен: Мы можем выбрать любую из 4 цифр. 2. Для десятков: Мы можем выбрать любую из 4 цифр, но у нас уже занята одна цифра для сотен. 3. Для единиц: Мы можем выбрать любую из 4 цифр, но у нас уже заняты две цифры для сотен и десятков.

Таким образом, общее количество различных трехзначных чисел, которые можно составить из 4 отличных от нуля цифр, равно произведению количества возможных выборов для каждой позиции.

Количество трехзначных чисел = количество выборов для сотен * количество выборов для десятков * количество выборов для единиц

Количество выборов для сотен = 4 (любая из 4 цифр) Количество выборов для десятков = 3 (любая из 4 цифр, за исключением одной уже выбранной для сотен) Количество выборов для единиц = 2 (любая из 4 цифр, за исключением двух уже выбранных для сотен и десятков)

Таким образом, количество различных трехзначных чисел, которые можно составить из 4 отличных от нуля цифр, равно:

Количество трехзначных чисел = 4 * 3 * 2 = 24

Итак, можно составить 24 различных трехзначных чисел из 4 отличных от нуля цифр.