Question

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 5. Объем параллелепипеда равен 500. Найдите высоту цилиндра.

Answer 1

Т.к. параллелепипед описан около цилиндра, то ширина и длина его равны двум радиусам цилиндра ( или диаметру)
Vпар-да = а*b*c, где а,b,c ширина, длина и высота параллелепипеда!!!
тогда: 500 = (2*5)*(2*5)*х, где х - высота паралелепипеда!!!
х = 500/(10*10), х = 5 см
Ответ: Высота цилиндра 5 см

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулы для объема прямоугольного параллелепипеда и объема цилиндра.

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: V = a * b * h,

где V - объем параллелепипеда, a, b, h - длины его сторон.

Объем цилиндра вычисляется по формуле: V = π * r^2 * h,

где V - объем цилиндра, π - число Пи (приближенное значение равно 3.14159), r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Поскольку параллелепипед описан около цилиндра, длина и ширина параллелепипеда равны диаметру основания цилиндра, то есть 2 * r.

Задача говорит, что объем параллелепипеда равен 500. Подставим известные значения в формулу объема параллелепипеда:

500 = (2 * r) * (2 * r) * h.

Учитывая, что радиус основания цилиндра равен 5, заменим r на 5:

500 = (2 * 5) * (2 * 5) * h.

Упростим:

500 = 20 * 20 * h,

500 = 400 * h.

Теперь разделим обе стороны уравнения на 400:

500 / 400 = h.

Вычисляем:

1.25 = h.

Таким образом, высота цилиндра равна 1.25 единицы длины (в тех же единицах, что и длина параллелепипеда).