Question

Диагональ ромба равна его стороне, ее длина 10 см. Найдите вторую диагональ и площадь ромба.

Answer 1

S=1\2 d1•d2. Эта формула поможет

Answer 2

Решение:

Дано, что диагональ ромба равна его стороне, и ее длина составляет 10 см. Нам нужно найти вторую диагональ и площадь ромба.

1. Нахождение второй диагонали:

Для нахождения второй диагонали ромба, мы можем использовать формулу, которая связывает диагонали ромба с его сторонами. Формула гласит:

Вторая диагональ = 2 * (корень из (сторона^2 - диагональ^2)).

В данном случае, сторона ромба равна 10 см. Подставим это значение в формулу:

Вторая диагональ = 2 * (корень из (10^2 - 10^2))

Упростим выражение:

Вторая диагональ = 2 * (корень из (100 - 100))

Вторая диагональ = 2 * (корень из 0)

Так как корень из 0 равен 0, то вторая диагональ ромба также равна 0.

2. Нахождение площади ромба:

Площадь ромба можно найти, используя формулу:

Площадь = (первая диагональ * вторая диагональ) / 2.

В данном случае, первая диагональ равна 10 см, а вторая диагона#### Finding the Second Diagonal and Area of the Rhombus

To find the second diagonal and the area of the rhombus, we can use the following steps:

1. Finding the Second Diagonal: - The second diagonal of a rhombus can be calculated using the formula: \( \sqrt{4a^2 - d_1^2} \), where \( a \) is the length of the side and \( d_1 \) is the length of the first diagonal.

- Given that the length of the side is 10 cm, and the diagonal is equal to the side, which is 10 cm, we can calculate the second diagonal using the formula: \[ \sqrt{4 \times 10^2 - 10^2} \]

The calculation yields: \[ \sqrt{400 - 100} = \sqrt{300} = 10\sqrt{3} \]

- Therefore, the length of the second diagonal is \( 10\sqrt{3} \) cm.

2. Finding the Area of the Rhombus: - The area of a rhombus can be calculated using the formula: \( \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2 \), where \( d_1 \) and \( d_2 \) are the lengths of the diagonals.

- Given that the length of the first diagonal is 10 cm and the length of the second diagonal is \( 10\sqrt{3} \) cm, we can calculate the area using the formula: \[ \frac{1}{2} \times 10 \times 10\sqrt{3} = 50\sqrt{3} \]

- Therefore, the area of the rhombus is \( 50\sqrt{3} \) square cm.

So, the length of the second diagonal of the rhombus is \( 10\sqrt{3} \) cm, and the area of the rhombus is \( 50\sqrt{3} \) square cm.