Question

Cложите уравнение прямой, которая проходит через точку А(2; -7) и образует с положительным направлением оси абсцисс угол 45 градусов

Answer 1

В общем виде у=kx+b к это угловой коэффициент,он равен k=tg45°=1 A(2;-7) x=2 у=-7 найдем b -7=2+b b=-7-2=-9 у=х-9

Answer 2

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через точку А(2, -7) и образующей угол 45 градусов с положительным направлением оси абсцисс, мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем тангенс угла наклона прямой. 2. Используем найденный тангенс и точку А, чтобы найти значение угла наклона. 3. Запишем уравнение прямой в общем виде, используя угол наклона и точку А.

Найдем тангенс угла наклона прямой

Угол наклона прямой можно найти, используя тригонометрическую функцию тангенс. Тангенс угла равен отношению противоположной стороны к прилежащей стороне треугольника, образованного осью абсцисс, прямой и горизонтальной линией, проходящей через точку А.

Так как угол наклона равен 45 градусам, тангенс этого угла равен 1.

Найдем значение угла наклона

Отношение тангенса катета прямоугольного треугольника к его прилежащему катету равно 1. Зная, что угол наклона равен 45 градусам, мы можем использовать это значение для определения соотношения между изменением координаты y и изменением координаты x на прямой.

Запишем уравнение прямой

Уравнение прямой в общем виде выглядит следующим образом: y = mx + b, где m - угол наклона и b - свободный член.

Теперь мы можем подставить известные значения в уравнение прямой:

y = 1x + b

Используя точку А(2, -7), мы можем найти значение свободного члена b:

-7 = 1 * 2 + b -7 = 2 + b b = -9

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку А(2, -7) и образующей угол 45 градусов с положительным направлением оси абсцисс, будет иметь вид:

y = x - 9