Question

Вычислить без калькулятора и таблиц sin44 cos47

Answer 1

Sinα=sin44
α=arcsin44+2pik,k∈z
cos47=cosβ
β=+-arccos47+2pik,k∈z

Answer 2

Вычисление sin(44) и cos(47) без калькулятора и таблиц

Для вычисления sin(44) и cos(47) без использования калькулятора или таблиц, можно воспользоваться различными методами, такими как ряды Маклорена, геометрические соображения и тригонометрические тождества.

Вычисление sin(44) Сначала представим sin(44) в виде суммы углов: sin(44) = sin(30 + 14) Затем воспользуемся тригонометрическими тождествами: sin(30 + 14) = sin(30)cos(14) + cos(30)sin(14) Для sin(30) и cos(30) можно воспользоваться известными значениями: sin(30) = 1/2 cos(30) = √3/2 Теперь нам нужно вычислить sin(14) и cos(14) без калькулятора. Мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами, геометрическими соображениями или рядами Маклорена для этого.

Вычисление cos(47) Аналогично, представим cos(47) в виде суммы углов: cos(47) = cos(45 + 2) Затем воспользуемся тригонометрическими тождествами: cos(45 + 2) = cos(45)cos(2) - sin(45)sin(2) Для cos(45) и sin(45) можно воспользоваться известными значениями: cos(45) = sin(45) = √2/2 Теперь нам нужно вычислить cos(2) и sin(2) без калькулятора. Мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами, геометрическими соображениями или рядами Маклорена для этого.

Заключение Вычисление sin(44) и cos(47) без калькулятора и таблиц может быть сделано с использованием различных методов, требующих знания тригонометрических тождеств, геометрических соображений и рядов Маклорена. Это может потребовать времени и терпения, но может быть интересным упражнением для понимания тригонометрии и математики в целом.