Question

|х-1|+|х-2|=1 Помогите решить Пожалуйста

Answer 1

Если что-то не видно спрашивайте

Answer 2

Для решения уравнения |х-1|+|х-2|=1, мы можем использовать метод графического представления или аналитический метод. Давайте воспользуемся аналитическим методом.

Аналитическое решение:

1. Разобьем уравнение на несколько случаев, в зависимости от значений х: - Если х < 1, то уравнение примет вид -(х-1) - (х-2) = 1. - Если 1 ≤ х < 2, то уравнение примет вид (х-1) - (х-2) = 1. - Если х ≥ 2, то уравнение примет вид (х-1) + (х-2) = 1.

2. Решим каждый из этих случаев: - Если х < 1, то -(х-1) - (х-2) = 1: Раскроем скобки и упростим уравнение: -х + 1 - х + 2 = 1 -2х + 3 = 1 -2х = -2 х = 1

- Если 1 ≤ х < 2, то (х-1) - (х-2) = 1: Раскроем скобки и упростим уравнение: х - 1 - х + 2 = 1 1 = 1 Это уравнение верно для любого значения х в интервале [1, 2).

- Если х ≥ 2, то (х-1) + (х-2) = 1: Раскроем скобки и упростим уравнение: х - 1 + х - 2 = 1 2х - 3 = 1 2х = 4 х = 2

3. Итак, мы получили три решения: х = 1, х ∈ [1, 2), х = 2.

Ответ: Уравнение |х-1|+|х-2|=1 имеет три решения: х = 1, х ∈ [1, 2), х = 2.