Question

Сколько различных трехзначных чисел можно составить и цифр 1,8,9,0? Цифры не могут повторятся.

Answer 1

4*3*2*1-2*3=18 __________ 4*3*2*1 -это сколько можно составить чисел с учетом тех которые начинаются и с 0 , но числа начинающиеся с нуля не учитываются так что вычитаем 6 (1*2*3)

Answer 2

Counting the Number of Different Three-Digit Numbers

To calculate the number of different three-digit numbers that can be formed using the digits 1, 8, 9, and 0 without repetition, we can use the fundamental principle of counting.

Step 1: Counting the Number of Choices for Each Digit

We have 4 choices for the hundreds place (1, 8, 9, 0), 3 choices for the tens place (since we can't repeat the digit used in the hundreds place), and 2 choices for the units place (since we can't repeat the digits used in the hundreds and tens places).

Step 2: Applying the Fundamental Principle of Counting

To find the total number of different three-digit numbers, we multiply the number of choices for each place value together: 4 choices for the hundreds place * 3 choices for the tens place * 2 choices for the units place.

Step 3: Calculating the Total Number of Different Three-Digit Numbers

4 choices for the hundreds place * 3 choices for the tens place * 2 choices for the units place = 4 * 3 * 2 = 24.

Therefore, the total number of different three-digit numbers that can be formed using the digits 1, 8, 9, and 0 without repetition is 24.

Answer 3

Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 8, 9, 0 без повторений?

Из цифр 1, 8, 9, 0 можно составить различные трехзначные числа без повторений. Для этого используется комбинаторика, а именно формула для нахождения количества размещений из n элементов по k: \(A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}\), где n - количество элементов, k - количество выбираемых элементов.

Используя эту формулу, мы можем найти количество различных трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 8, 9, 0.

Итак, \(A_4^3 = \frac{4!}{(4-3)!} = 4*3*2 = 24\).

Таким образом, из цифр 1, 8, 9, 0 можно составить 24 различных трехзначных числа.

Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас есть еще вопросы или если вам нужна дополнительная информация!