Question

X - 8/x + 2= 7/3 Пожалуйста, помогите, решить уравнение с дробями!

Answer 1

X-8/x+2=7/3
x-8/x+2-7/3=0
x-8/x-8/6=0
приводим к общему знаменателю:
6x^2/6x-48/6x-8x/6x=0 *6x
6x^2-48-8x=0
6x^2-8x-48=0
D=(-8)^2-4*6*(-48)=64+1152=1216
x1=-b+√D/2a=8+√1216/12
x2=-b-√D/2a=8-√1216/12

Answer 2

Для начала приведем общий знаменатель в левой части уравнения:

X - 8/x + 2 = 7/3

Умножим каждый член уравнения на x, чтобы избавиться от дробей:

x^2 - 8 + 2x = 7x/3

Теперь приведем все члены уравнения в одну сторону:

x^2 - 8 + 2x - 7x/3 = 0

Перенесем все члены в правую часть уравнения:

x^2 + 2x - 7x/3 - 8 = 0

Умножим каждый член на 3, чтобы избавиться от дроби:

3x^2 + 6x - 7x - 24 = 0

3x^2 - x - 24 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac D = 1 - 4*3*(-24) D = 1 + 288 D = 289

x = (-b ± √D) / (2a) x = (1 ± √289) / (2*3) x1 = (1 + 17) / 6 x1 = 18 / 6 x1 = 3 x2 = (1 - 17) / 6 x2 = -16 / 6 x2 = -8/3

Итак, уравнение имеет два корня: x1 = 3 и x2 = -8/3.