Question

Решить задачу арифметическим и алгебраическим способами.В одной бочке на 5л бензина больше,чем в другой.Когда в первую долили 10 л,а во вторую 35л,во второй стало в 2 раза больше бензина,чем в первой.Сколько бензина было в каждой бочке изначально?

Answer 1

Х (л) - было в первой бочке
х+5 (л) - было во второй бочке
х+5+10=х+15 (л) стало во второй бочке
х+35 (л) - стола во второй бочке
Во второй стало в 2 раза больше бензина, чем в первой. с.у.
(х+15)*2=х+35
х=5  (л) - было в первой бочке
х+5=5+5=10 (л) - было во второй бочке

Answer 2

Давайте решим эту задачу поочередно с помощью арифметического и алгебраического способов.

Арифметический способ:

Пусть в первой бочке изначально было x литров бензина. Тогда во второй бочке было x - 5 литров бензина, так как в первой бочке на 5 литров бензина больше, чем во второй.

Когда в первую бочку долили 10 литров бензина, количество бензина в первой бочке стало x + 10 литров. Во вторую бочку долили 35 литров бензина, поэтому количество бензина во второй бочке стало (x - 5) + 35 = x + 30 литров.

Также, по условию задачи, количество бензина во второй бочке стало в 2 раза больше, чем в первой. Поэтому можем записать уравнение:

x + 30 = 2(x + 10)

Раскроем скобки:

x + 30 = 2x + 20

Вычтем x из обеих частей уравнения:

x - x + 30 = 2x - x + 20

30 = x + 20

Вычтем 20 из обеих частей уравнения:

30 - 20 = x + 20 - 20

10 = x

Таким образом, изначально в первой бочке было 10 литров бензина, а во второй бочке было (10 - 5) = 5 литров бензина.

Алгебраический способ:

Пусть x - количество бензина в первой бочке изначально. Тогда во второй бочке было x - 5 литров бензина.

После долива 10 литров бензина в первую бочку, количество бензина стало x + 10. А после долива 35 литров бензина во вторую бочку, количество бензина стало (x - 5) + 35.

Согласно условию задачи, количество бензина во второй бочке стало в 2 раза больше, чем в первой. Поэтому можем записать уравнение:

(x - 5) + 35 = 2(x + 10)

Раскроем скобки:

x - 5 + 35 = 2x + 20

Сложим 5 и 35:

x + 30 = 2x + 20

Вычтем x из обеих частей уравнения:

x - x + 30 = 2x - x + 20

30 = x + 20

Вычтем 20 из обеих частей уравнения:

30 - 20 = x + 20 - 20

10 = x

Таким образом, изначально в первой бочке было 10 литров бензина, а во второй бочке было (10 - 5) = 5 литров бензина.