Question

Помогите плиззззз! Исследуйте функцию на четность y=(x^2+6)/(x^2-7)

Answer 1

Вместо x надо подставить -x: y(-x) = ((-x)^2 +6)/((-x)^2-7) = (x^2+6)/(x^2-7)
y(x) = y(-x) - значит функция четная

Answer 2

Исследование функции на четность

Для исследования функции на четность, мы должны проверить, является ли функция симметричной относительно оси ординат (ось y). Если функция является четной, то выполняется условие f(x) = f(-x) для всех значений x в области определения функции. Если функция не является четной, то она может быть нечетной или не обладать ни одним из этих свойств.

Давайте исследуем функцию y = (x^2 + 6) / (x^2 - 7) на четность.

Проверка на четность

Для проверки четности функции, мы заменим x на -x и сравним полученное выражение с исходной функцией.

Заменим x на -x в функции y = (x^2 + 6) / (x^2 - 7):

y = ((-x)^2 + 6) / ((-x)^2 - 7)

Упростим это выражение:

y = (x^2 + 6) / (x^2 - 7)

Мы видим, что полученное выражение совпадает с исходной функцией y = (x^2 + 6) / (x^2 - 7). Это означает, что функция является четной.

Вывод

Исследовав функцию y = (x^2 + 6) / (x^2 - 7) на четность, мы пришли к выводу, что эта функция является четной. Это означает, что она симметрична относительно оси ординат (ось y).