Question

Помогите пожалуйста)) надо найти наибольшее и наименьшее значение функции f (x) = 4-x в квадрате в интервале ( -1; 2)

Answer 1

Вот решение на твое задание.График надеюсь знаешь как чертить))

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции f(x) = (4-x)^2 в интервале (-1; 2) нужно найти экстремумы функции.

Для начала найдем производную функции f'(x) = 2(4-x)(-1), и приравняем ее к нулю, чтобы найти точки экстремума:

f'(x) = 2(4-x)(-1) = 0 4 - x = 0 x = 4

Теперь найдем вторую производную функции f''(x) = 2(-1), чтобы определить, является ли точка x = 4 точкой минимума или максимума:

f''(x) = 2(-1) = -2

Так как f''(x) < 0, то точка x = 4 является точкой максимума.

Теперь найдем значение функции f(x) в точках -1 и 2:

f(-1) = (4-(-1))^2 = 25 f(2) = (4-2)^2 = 4

Таким образом, наибольшее значение функции f(x) = (4-x)^2 в интервале (-1; 2) равно 25 (достигается при x = -1), а наименьшее значение равно 4 (достигается при x = 2).