Question

Даны точки А(–1; 2), В(5; 3), С(4; –2). Уравнение прямой, проходящей через точку А, параллельно прямой ВС, имеет вид

Answer 1

Находим уравнение прямой ВС:
$\frac{x-5}{4-5} = \frac{y-3}{-2-3}$
Получаем каноническое уравнение:
$\frac{x-5}{-1} = \frac{y-3}{-5}$
В общем виде: 5х - у - 22 = 0,
В виде уравнения с коэффициентом типа у = ах + в:
у = 5х - 22.
У параллельной прямой коэффициенты а равны.
Подставим координаты точки А в уравнение прямой ВС:
2 = 5*(-1) + в.
Отсюда получаем значение в:
в = 2 + 5 = 7.
Ответ: у = 5х + 7.

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку A и параллельной прямой ВС, мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем угловой коэффициент прямой ВС. Угловой коэффициент прямой можно найти, используя формулу: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек на прямой. В данном случае, точки В и С имеют координаты (5, 3) и (4, -2) соответственно. Подставляя значения в формулу, получим: m = (3 - (-2)) / (5 - 4) = 5

2. Так как прямая, проходящая через точку А, параллельна прямой ВС, она будет иметь тот же угловой коэффициент m.

3. Найдем уравнение прямой, используя уравнение прямой в общем виде: y = mx + b. Подставляя известные значения (x, y) = (-1, 2) и m = 5 в это уравнение, получаем: 2 = 5*(-1) + b 2 = -5 + b b = 7

4. Теперь, имея угловой коэффициент m = 5 и точку (x, y) = (-1, 2), мы можем записать уравнение прямой в итоговом виде: y = 5x + 7

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку А(-1, 2) и параллельной прямой ВС, имеет вид y = 5x + 7.