Question

Как решать задачи уровнениями?:Длина отрезка AB равна 40 см.Точки С и D делят отрезок АВ на отрезки AC CD и DB.Длина отрезка CD на 4 см больше,чем длина отрезка AC,но в 2 раза меньше,чем длина отрезка DB.Найдите длину отрезка АС

Answer 1

AC- пусть х CD- x+4 DB- (х+4)*2 x+x+4+2*(x+4)=40 см 2x+4+2x+8=40 4x+12=40 4х=40-12 4x=28 x=28:4 x=7 DB= (7+4)*2=11*2=22 см

Answer 2

Для решения данной задачи с использованием уравнений, мы можем обозначить длины отрезков AC, CD и DB как переменные. Пусть x обозначает длину отрезка AC.

Тогда, согласно условию задачи, мы можем записать следующие уравнения:

- Длина отрезка CD на 4 см больше, чем длина отрезка AC: CD = x + 4. - Длина отрезка CD в 2 раза меньше, чем длина отрезка DB: CD = DB / 2. - Длина отрезка AB равна 40 см: AC + CD + DB = 40.

Решение уравнений:

Заметим, что второе уравнение можно переписать в виде DB = 2 * CD.

Теперь мы можем заменить переменные в третьем уравнении, используя значения, полученные из первых двух уравнений:

x + (x + 4) + 2 * (x + 4) = 40.

Раскроем скобки и соберем коэффициенты при x:

x + x + 4 + 2x + 8 = 40, 4x + 12 = 40.

Теперь вычтем 12 из обеих сторон уравнения:

4x = 28.

Далее, разделим обе стороны на 4:

x = 7.

Таким образом, мы получили, что длина отрезка AC равна 7 см.