Question

Знайдіть НСК( найбільше спільне кратне)чисел: а)26 і 65 б)45 і 105 в)21 і 28

Answer 1

А)130(60*2)
б)315(105*3)
в)84(28*3)

Answer 2

Щоб знайти найбільше спільне кратне (НСК) двох чисел, можна скористатися алгоритмом Евкліда або просто розкласти числа на прості множники і взяти максимуми. Давайте розглянемо кожне завдання окремо.

а) Знайдіть НСК чисел 26 і 65.

1. Розкладемо числа на прості множники: - 26 = 2 * 13 - 65 = 5 * 13

2. Зауважимо, що обидва числа мають спільний простий множник 13.

3. Подивимося, які ще прості множники входять в числа: - 26 = 2 * 13 - 65 = 5 * 13

4. Враховуючи всі прості множники, беремо максимуми: - НСК(26, 65) = 2 * 5 * 13 = 130

Таким чином, найбільше спільне кратне чисел 26 і 65 дорівнює 130.

б) Знайдіть НСК чисел 45 і 105.

1. Розкладемо числа на прості множники: - 45 = 3 * 3 * 5 - 105 = 3 * 5 * 7

2. Зауважимо, що обидва числа мають спільні прості множники 3, 5.

3. Подивимося, які ще прості множники входять в числа: - 45 = 3 * 3 * 5 - 105 = 3 * 5 * 7

4. Враховуючи всі прості множники, беремо максимуми: - НСК(45, 105) = 3 * 3 * 5 * 7 = 945

Таким чином, найбільше спільне кратне чисел 45 і 105 дорівнює 945.

в) Знайдіть НСК чисел 21 і 28.

1. Розкладемо числа на прості множники: - 21 = 3 * 7 - 28 = 2 * 2 * 7

2. Зауважимо, що обидва числа мають спільний простий множник 7.

3. Подивимося, які ще прості множники входять в числа: - 21 = 3 * 7 - 28 = 2 * 2 * 7

4. Враховуючи всі прості множники, беремо максимуми: - НСК(21, 28) = 2 * 2 * 3 * 7 = 84

Таким чином, найбільше спільне кратне чисел 21 і 28 дорівнює 84.

Надіюся, ця відповідь була вам корисною! Якщо у вас є ще які-небудь питання, будь ласка, звертайтеся.