Question

ПОМОГИТЕ определить число сторон выпуклого многоугольника, имеющего 14 диагоналей.

Answer 1

Число диагоналей многоугольника вычисляется  по формуле
d=(n-3)n:2, где n = число сторон ,d= диагонали 

2d=(n-3)*n  (по условию 14 диагоналей подставим
28=n²-3n
n²-3n-28=0
Д=-3²-4·1·(-28)=121
√121=11
n₁=(3-11)/2=-4  не подходит
n₂=(3+11)/2=7  сторон

Answer 2

 Количество диагоналей у выпуклого многоугольника вычисляется по формуле:
$\frac{ n^{2}-3n}{2} =14$
$n^{2} -3n=28$
$n^{2} -3n-28=0$
D=9+112=121
n(1)=(3+11)/2=7
n(2)=(3-11)/2<0 не подходит под условие задачи
Ответ: семиугольник имеет 14 диагоналей

Answer 3

Для того чтобы определить число сторон выпуклого многоугольника, имеющего 14 диагоналей, мы можем воспользоваться формулой для вычисления числа диагоналей в многоугольнике.

Формула для числа диагоналей в многоугольнике:

Если у многоугольника n сторон, то число диагоналей можно вычислить по формуле: \[ \frac{n(n-3)}{2} \]

Решение:

Мы знаем, что количество диагоналей в многоугольнике можно выразить с помощью формулы \(\frac{n(n-3)}{2}\), где n - количество сторон многоугольника.

Теперь мы можем решить уравнение: \[ \frac{n(n-3)}{2} = 14 \]

Домножим обе стороны на 2: \[ n(n-3) = 28 \]

Попробуем разложить 28 на множители и найти подходящее значение n. \[ 28 = 1 \times 28 \] \[ 28 = 2 \times 14 \] \[ 28 = 4 \times 7 \]

Так как n представляет количество сторон многоугольника, мы видим, что 7 является наиболее подходящим значением для n, так как 7 удовлетворяет уравнению и является целым числом.

Ответ:

Таким образом, выпуклый многоугольник, имеющий 14 диагоналей, имеет 7 сторон.