Question

Log4 (7-x)<0 решите неравенство

Answer 1

Сначала найдем область допустимых значений х (ОДЗ)
из определения логарифма 7-х>0 значит х<7

7-x<4^0
7-x<1
7-1<x
6<x
x>6
C учетом ОДЗ  6<х<7

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно найти все значения x, которые удовлетворяют неравенству.

Для начала, перепишем неравенство в виде уравнения: Log4(7-x) = 0

Затем, используем определение логарифма: 4^0 = 7-x

Так как любое число в степени 0 равно 1, то получаем: 1 = 7-x

Теперь найдем значение x: x = 7 - 1 x = 6

Теперь мы знаем, что логарифм (7-x) равен 0 при x = 6.

Теперь разбиваем неравенство на два уравнения: 1) 7-x > 0 2) 7-x ≠ 1

Для первого уравнения: 7-x > 0 x < 7

Для второго уравнения: 7-x ≠ 1 x ≠ 6

Таким образом, решение неравенства Log4(7-x) < 0: x < 7 и x ≠ 6