Question

Приведите к найменьшему общему знаменателю дроби : 4/15 ,7/10 и 22/75

Answer 1

Общий меньший 150
40/150  105/150 и 44/150

Answer 2

Для того чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей 4/15, 7/10 и 22/75, мы должны найти наименьшее число, на которое делятся все знаменатели этих дробей.

Пошаговое решение:

1. Разложим каждый знаменатель на простые множители: - Знаменатель 4/15: 15 = 3 * 5 - Знаменатель 7/10: 10 = 2 * 5 - Знаменатель 22/75: 75 = 3 * 5^2

2. Составим множество всех простых множителей, которые встречаются в этих разложениях: {2, 3, 5}

3. Для каждого простого множителя возьмем его максимальную степень, которая встречается в любом из разложений: - 2^1 (максимальная степень 2, которая встречается в разложении 10) - 3^1 (максимальная степень 3, которая встречается в разложении 15) - 5^2 (максимальная степень 5, которая встречается в разложении 75)

4. НОЗ будет равен произведению всех простых множителей соответствующих их максимальным степеням: НОЗ = 2^1 * 3^1 * 5^2 = 2 * 3 * 5 * 5 = 150

Таким образом, наименьший общий знаменатель для дробей 4/15, 7/10 и 22/75 равен 150.