Question

Расстояние между двумя городами поезд преодолел за 9 ч,а автомобиль за 7 ч. Найдите скорость поезда и автомобиля , если скорость поезда меньше , чем скорость автомобиля на 18 км/ч, а расстояние между городами по железной дороге и по шоссе одинаковое.

Answer 1

9x=7(x+8)
9x=7x+126
2x=126
x=63 поезд
x+18=63+18=81 автомобиль

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти скорость поезда и автомобиля, при условии, что скорость поезда меньше скорости автомобиля на 18 км/ч, а расстояние между городами по железной дороге и по шоссе одинаковое.

Известные данные:

- Время, за которое поезд преодолел расстояние между городами: 9 часов. - Время, за которое автомобиль преодолел расстояние между городами: 7 часов. - Скорость поезда меньше скорости автомобиля на 18 км/ч.

Решение:

Пусть расстояние между городами равно d км.

Так как время равно расстояние делить на скорость, мы можем записать следующие уравнения:

1. Для поезда: d = v_train * 9, где v_train - скорость поезда. 2. Для автомобиля: d = v_car * 7, где v_car - скорость автомобиля.

Также известно, что скорость поезда меньше скорости автомобиля на 18 км/ч, то есть v_train = v_car - 18.

Решение системы уравнений:

Используя систему уравнений, мы можем решить задачу.

1. Подставим выражение для v_train в первое уравнение: d = (v_car - 18) * 9.

2. Подставим выражение для v_train во второе уравнение: d = v_car * 7.

Теперь у нас есть два уравнения с одной неизвестной (d), которые мы можем решить.

Решение уравнений:

1. Раскроем скобки в первом уравнении: d = 9v_car - 162.

2. Приравняем оба уравнения: 9v_car - 162 = 7v_car.

3. Решим уравнение относительно v_car: 9v_car - 7v_car = 162, 2v_car = 162, v_car = 81.

Таким образом, скорость автомобиля равна 81 км/ч.

Найдем скорость поезда:

Используя выражение для v_train: v_train = v_car - 18, v_train = 81 - 18, v_train = 63.

Таким образом, скорость поезда равна 63 км/ч.

Итак, мы получили, что скорость автомобиля составляет 81 км/ч, а скорость поезда - 63 км/ч.