Question

Найди наименьшее общее кратное чисел m,n и k при: m= 2*3*3*5; n=3*3*11 к=2*2*2*3*5

Answer 1

НОК(2*3*3*5; 3*3*11; 2*2*2*3*5)=2*2*2*3*3*5*11

Answer 2

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) чисел

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел m, n и k, где m = 2 * 3 * 3 * 5, n = 3 * 3 * 11, и k = 2 * 2 * 2 * 3 * 5, мы можем воспользоваться разложением чисел на их простые множители и правилом нахождения НОК.

1. Разложение на простые множители: Первым шагом я разложу каждое число на простые множители: - m = 2 * 3 * 3 * 5 - n = 3 * 3 * 11 - k = 2 * 2 * 2 * 3 * 5

2. Нахождение НОК:

НОК можно найти как произведение всех уникальных простых множителей, взятых в наивысших степенях, которые встречаются в разложениях чисел.

- Разложение на простые множители: - m = 2 * 3 * 3 * 5 - n = 3 * 3 * 11 - k = 2 * 2 * 2 * 3 * 5

- НОК(m, n, k) = 2^3 * 3^2 * 5 * 11

3. Вычисление результатов:

Подставив значения простых множителей в формулу, получаем: - НОК(m, n, k) = 8 * 9 * 5 * 11 - НОК(m, n, k) = 3960

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел m, n и k равно 3960.