Question

Решите уравнение |3x|=12|4x|+5=1

Answer 1

3*|х|=12
|х|=12/4
х=4 и -4

Answer 2

3x=12
x=4

4x+5=1
4x=5-1
4x=4
x=4

Answer 3

Давайте решим уравнение поэтапно.

Уравнение: |3x| = 12|4x| + 5 = 1

# Шаг 1: Упрощение модулей

Уравнение содержит выражения с модулями. Для начала упростим модули, учитывая следующие правила: - |a| = a, если a ≥ 0 - |a| = -a, если a < 0

Упростим первый модуль: |3x| = 12|4x| + 5 = 1 - Если 3x ≥ 0, то |3x| = 3x - Если 3x < 0, то |3x| = -3x

# Шаг 2: Разделение на случаи

Разделим уравнение на два случая, в зависимости от знака значения 3x:

Случай 1: 3x ≥ 0 - В этом случае, |3x| = 3x - Уравнение становится: 3x = 12|4x| + 5 = 1

Случай 2: 3x < 0 - В этом случае, |3x| = -3x - Уравнение становится: -3x = 12|4x| + 5 = 1

# Шаг 3: Решение уравнений

Теперь решим каждое из уравнений по отдельности.

Случай 1: 3x = 12|4x| + 5 = 1 - Избавимся от модуля, разделив уравнение на выражение в модуле: 3x = 12(4x) + 5 = 1 - Упростим выражение: 3x = 48x + 5 = 1 - Перенесем все термины с x на одну сторону уравнения: 3x - 48x = -5 + 1 - Упростим: -45x = -4 - Разделим обе стороны на -45, чтобы найти значение x: x = -4 / -45

Случай 2: -3x = 12|4x| + 5 = 1 - Избавимся от модуля, разделив уравнение на выражение в модуле: -3x = 12(4x) + 5 = 1 - Упростим выражение: -3x = 48x + 5 = 1 - Перенесем все термины с x на одну сторону уравнения: -3x - 48x = -5 + 1 - Упростим: -51x = -4 - Разделим обе стороны на -51, чтобы найти значение x: x = -4 / -51

# Шаг 4: Найденные значения x

Итак, мы получили два значения для x: - В первом случае: x = -4 / -45 - Во втором случае: x = -4 / -51

Оба этих значения являются числами, и их можно упростить или привести к десятичной форме, если это необходимо.