Question

Упростите выражение и найдите его значение при заданном значении переменной: 1) 1/х^-5 : x^9 ,при х= 1/3 2) ( a^8 - a^-6)^-2 ,при а=0,1

Answer 1

1^6::7^*9+7^ ну незнаю новерно так

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое выражение по отдельности и упростим его, а затем найдем значение при заданных значениях переменных.

1) Выражение: 1 / x^-5 : x^9, при x = 1/3

Для начала, давайте упростим выражение, используя свойства степеней.

Выражение 1 / x^-5 можно переписать в виде (x^5 / 1), взяв обратную степень и поменяв знак в степени.

Теперь у нас получается следующее упрощенное выражение: x^5 / x^9.

Для упрощения этого выражения, мы можем использовать свойства степеней, вычитая степени с одинаковым основанием.

Таким образом, x^5 / x^9 можно переписать в виде x^(5-9), что дает нам x^-4.

Теперь, подставим значение x = 1/3 в это упрощенное выражение:

(1/3)^-4 = (3/1)^4 = 81.

Таким образом, при x = 1/3 значение выражения 1 / x^-5 : x^9 равно 81.

2) Выражение: (a^8 - a^-6)^-2, при a = 0.1

Давайте упростим это выражение, используя свойства степеней.

Сначала рассмотрим выражение внутри скобок: a^8 - a^-6.

Мы можем привести это к общему знаменателю, чтобы вычислить разность степеней.

a^8 - a^-6 = a^8 - 1/a^6.

Теперь, чтобы упростить это выражение, мы можем объединить два слагаемых, используя свойство сложения и вычитания степеней с одинаковым основанием.

a^8 - 1/a^6 = (a^8 * a^6 - 1) / a^6.

Продолжим упрощение:

(a^8 * a^6 - 1) / a^6 = (a^14 - 1) / a^6.

Теперь, возведем это упрощенное выражение в степень -2:

((a^14 - 1) / a^6)^-2.

Чтобы упростить это выражение, возведем числитель и знаменатель в степень -2:

((a^14)^-2 - 1^-2) / (a^6)^-2.

(a^14)^-2 = a^-28 и 1^-2 = 1.

(a^6)^-2 = a^-12.

Теперь, заменим все в исходном выражении:

((a^14)^-2 - 1^-2) / (a^6)^-2 = (a^-28 - 1) / a^-12.

Далее, применим свойство вычитания степеней с одинаковым основанием:

(a^-28 - 1) / a^-12 = (a^-28 * a^12 - 1) / 1.

(a^-28 * a^12 - 1) / 1 = a^-16 - 1.

Теперь, подставим значение a = 0.1 в это упрощенное выражение:

(0.1)^-16 - 1 = (10)^16 - 1.

Точное значение этого выражения составляет примерно 9.999999999999999e+15.

Таким образом, при a = 0.1 значение выражения (a^8 - a^-6)^-2 равно примерно 9.999999999999999e+15.