Question

Помогите пожалуйста проинтегрировать уравнение по частям? Срочно

Answer 1

$\large \\ \int (arcsinx)^2{\mathrm dx}=[u=(arcsinx)^2, du={2arcsinx\over\sqrt{1-x^2}}dx;dv=dx, v=x]=x(arcsinx)^2-2\int{xarcsinx\over1-x^2}{\mathrm dx}=[u=arcsinx,du={1\over \sqrt{1-x^2}}dx,dv={x\over 1-x^2}dx, v=-2\sqrt{1-x^2}]=x(arcsinx)^2+4\sqrt{1-x^2}arcsinx-2x+C$