Question

Решите пожалуйста номер 615

Answer 1

Примем всю работу за 1

х (дней) - выполнял всю работу первый рабочий

х+10 (дней) - выполнял всю работу второй рабочий

$\frac{1}{12}$ - общая производительность двух рабочих, составим ур-е

$\frac{1}{x} + \frac{1}{(x+10)} = \frac{1}{12}$

$\frac{(x+10+x)}{x^2+10x)} = \frac{1}{12}$

$x^{2} +10x=12*(2x+10)$

$x^{2} +10x=24+120$

$x^{2} +10x-24x-120=0$

$x^{2} -14x-120=0$

D=676 (дискриминант)

х=20 (дней) - понадобится первому рабочему

20+10=30 (дней) - понадобится второму рабочему

Проверка

$\frac{1}{20} + \frac{1}{30} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12}$

Ответ: за 20 дней выполнит работу первый рабочий, за 30 дней - второй

Answer 2

Примем всю работу за 1

х (дней) - выполнял всю работу первый рабочий

х+10 (дней) - выполнял всю работу второй рабочий

1/12 - общая производительность двух рабочих, составим ур-е

1/х+1/(х+10)=1/12

(х+10+х)/(х^2+10х) = 1/12

х^2 + 10х = 12*(2х+10)

х^2+10х=24х+120

х^2+10х-24х-120=0

х^2-14х-120=0

D=676 (дискриминант)

х=20 (дней) - понадобится первому рабочему

20+10=30 (дней) - понадобится второму рабочему

Проверка

1/20+1/30=5/60=1/12

Ответ: за 20 дней выполнит работу первый рабочий, за 30 дней - второй