Question

Из вершины развернутого угла MKP, изображенного на рисунке проведены лучи KE и KF так, что угол MKF = 125 градусов,угол EKP= 108 градусам.Вычислите градусную меру угла EKF.

Answer 1

Продолжим лучи КЕ и КF вниз через точки Е1 и F1 соответственно

∠EKP + ∠E₁KP = 180°(т.к. односторонние углы)⇒
∠E₁KP = 180°-108°=72°

∠E₁KP = ∠EKМ (т.к. вертикальные углы) ⇒∠EKМ=72°

∠EKF = ∠MKF - ∠EKM = 125°-72°=53°