Question

Решите иррациональное уравнение

Answer 1

√x+11=x-1
x>=1
x+11=x²-2x+1
x²-3x-10=0
D=9+40=49
x12=(3+-7)/2=5 -2 
x=-2 нет 
ч=5 да

Answer 2

$\sqrt{x+11}=x-1$
$( \sqrt{x-11})^{2}=(x-1)^{2}$
$x+11= x^{2}-1$
$x^{2} -1-x-11=0$
$x^{2} -x-12=0$
$D= b^{2}-4ac=1+48=49$
$x_{1}= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{1+7}{2}=4$
$x_{2}= \frac{-+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{1-7}{2}=-3$
Корни уравнения: 4 и -3.
Сделаем проверку(подставим в изначальное выражение эти корни):
$\sqrt{4+11}=4-1$
$\sqrt{15}=3$
 $\sqrt{15} \neq 3$
Значит 4- посторонний корень
$\sqrt{-3+11}=-3-1$
$\sqrt{8}=-4$
$2 \sqrt{2} \neq -4$
Ответ: уравнение решений не имеет. Точнее действительных корней нет.