Question

Натуральные числа a и b таковы, что каждое из чисел a+12 и b-11 кратно 23. Докажите что число a-b кратно 23

Answer 1

По условию, а + 12 и b - 11 кратно 23, значит оба они равны 23p, следовательно они равны:
а + 12 = b - 11
a + 12 - b + 11 = 0
a - b + 23 = 0
a - b = -23
Следовательно, (a-b) кратно 23.