Question

Допоможіть будь-ласка))) Марина і Аркадій, працюючи разом, можуть виконати комп*ютерний набір деякої книжки за 4 дні. Якщо Марина набере 1\6 книжки, а потім її замінить Аркадій, то книжка буде набрана за 7 днів. За скільки днів може виконати роботу кожен з них, працюючи окремо.

Answer 1

Х-скорость Аркадия
всю работу они делают за 4 дня, то есть за 1 день делают вместе 1/4 работы, это суммарная скорость
1/4-х скорость Марины
1-1/6=5/6 книги останется Аркадию
1/6 / 1/4-х + 5/6 / х= 7
1/6х+5/6(1/4-х)=7х(1/4-х)
-29/12х+7х²+5/24=0
168х²-58х+5=0
Д=58²-4*168*5=3354-3360=4=2²
х₁=58-2/2*168=1/6 скорость Аркадия
х₂ получается 10/56- не удовл условию
1/4-1/6=1/12 скорость Марины
значит, Аркадий может сделать за 6 дней, а Марина за 12 дней