Question

Найдите наибольшие и наименьшее значение функции y=x^3-3x^2+9 на отрезке[1;3]

Answer 1

Вычислим производную:
f'(x)=3x^2-6x, приравняем к нулю:
x(3x-6)=0
x=0. x=2
вычислим значение функции в этих точках:
f(0)= 0-0+9=9
f(2)= 8-12+9=5
теперь вычислим на концах отрезка [1;3]
f(1)= 1-3+9= 7
f(3)= 27-27+9= 9
теперь из четырёх полученных значений выберим наибольшее и наименьшее значение:
5 (наименьшее) и 9 (наибольшее)