Question

В прямоугольнике abcd биссектриса угла b пересекает сторону ad в точке e отрезое ae больше отрезка ed в 3 раза найдите стороны прямоугл если периметр 42 см

Answer 1

Тк АВСD -прямоугольник, то ВС//АD=> угол ЕВС= углу ВЕАкак накрест лежащий при секущей ВЕ Тк ВЕ-биссектриса, то угол ЕВС=углу АВЕ Тк угол ЕВС=углу АВЕ и угол ЕВС= углу ВЕА, то угол АВЕ=углу ВЕА => Треугольник ЕАВ - равнобедр. по признаку => АВ=АЕ ТК АВСD - прямоугольник, то ВС=АD и АВ=СD Пусть ED=X, тогда АВ=АЕ=3Х Х+Х+3Х+3Х+3Х+3Х=42 14Х=42 Х=3 3×3=9 AB=CD=9 AD=BC=AE+ED=9+3=12