Question

Произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 109. Найдите большее из этих чисел

Answer 1

Х*(х+1)=х+(х+1)+109
х^2+х=2х+110
х^2-Х-110=0
х=11 и -10
берем 11, другое 12

Answer 2

Пусть х-первое число, тогда х+1 - второе (т.к. они последовательные)
Составим уравнение
x(x+1)-(x+x+1)=109
x^2+x-2x-1=109
x^2-x-110=0
x1=11; x2=-10 - этот корень не подходит, т.к. числа натуральные

х=11-первое число
х=11+1=12 - второе число

Ответ: большее из чисел равно 12