Question

Решите неравенство Ix+1I<10

Answer 1

IaI=a,  при а>=0
IaI = -a  при а<0
при х+1>=0,  т.е. при х>= - 1    Ix+1I=x+1
x+1<10,         x< 9
Система неравенств х>= -1  и  х <9  имеет решение       - 1<= х<9,  {- 1, 9)
при х+1<0,    x< - 1    Ix+1I= - x-1,    - x-1<10,  x>-11, 
Cистема  неравенств  x<-1 и х>-11  имеет решение (-11, -1)
Общее решение:  ( -11, 9)
2 способ
Ix+1I<10
- 10<x+1<10
-11<x<9
( -11, 9)