Question

Найти определенный интеграл

Answer 1

Преобразуя, получим

$\int\limits^4_1 { \frac{x}{ \sqrt[]{x} } } \, dx = \int\limits^4_1 { \sqrt{x} } \, dx = \int\limits^4_1 { x^{ \frac{1}{2} } } } \, dx= \frac{2}{3} 4^{ \frac{3}{2} } - \frac{2}{3} 1^{ \frac{3}{2} } = \frac{2}{3} (8-1)= \frac{14}{3}$