Question

В подземном царстве живут гномы, предпочитающие носить либо зелёные, либо синие, либо красные кафтаны. Некоторые из них всегда лгут, а остальные всегда говорят правду. Однажды каждому из них задали четыре вопроса. 1. «Ты предпочитаешь носить зелёный кафтан?» 2. «Ты предпочитаешь носить синий кафтан?» 3. «Ты предпочитаешь носить красный кафтан?» 4. «На предыдущие вопросы ты отвечал честно?» На первый вопрос «да» ответили 40 гномов, на второй — 50, на третий — 70, а на четвёртый — 100. Сколько честных гномов в подземном царстве?

Answer 1

Я не уверен в ответе, так как сам только писал эту олимпиаду, но мой ответ таков:
1) Так как и лжец и честный ответит на 4 вопрос "да", мы можем сказать, что гномов всего было 100.
2) Так как каждый гном носит только один кафтан, то мы можем сказать, что честный ответит да только 1 раз за первые 3 вопроса, а лжец - 2 раза.
3) В сумме ответов да получилось 160, следовательно 160-100=60 гномов ответили дважды.
4) 100-60=40 честных гномов.
Ответ: 40 честных гномов.