Question

Постройте сечение куба плоскостью MPR в каждом из заданных расположений точек M, P и R

Answer 1

Точки R и М соединяем, так как они лежат в плоскости одной передней грани.
Точки Р и R лежат в плоскости одной грани, проводим прямую PR. Эта прямая пересечет ребро А₁В₁, которое находится в той же плоскости, - это точка Е.
Находим точку пересечения прямой PR с прямой АВ (они лежат в плоскости АВВ₁) - это точка F.
Точки F и М лежат в плоскости основания, значит прямая FМ - след сечения в плоскости основания. Она пересекает прямую BC в точке G, а ребро CD в точке К.
Точки Р и G лежат в плоскости ВВ₁С₁, прямая PG пересекает ребро СС₁ в точке L и ребро В₁С₁ в точке N.
RENLMK - искомое сечение