Question

Даны точки А(5,-2,1) и В(-3,4,7) а)найдите координаты середины отрезка АВ б)найдите координаты точки С,если точка А-середина отрезка СВ 2 Даны векторы а(2,-6,3) и б(-1,2,-2) Найдите |а+b| |a|+|b| 3)даны точки А(2,1,-8) В (1,-5,0) С(8,1,-4) А)докажите что треугольник авс равнобедренный Б)найдите длину средней линии треугольника соединяющей середины боковых сторон Помогите пожалуйста

Answer 1

1
a)М-середина
х=(5-3)/2=1    y=(-2+4)/2=1  z=(1+7)/2=4
M(1;1;4)
b)5=(x-3)/2⇒x-3=10⇒x=13
-2=(y+4)/2⇒y+4=-4⇒y=-8
1=(z+7)/2⇒z+7=2⇒z=-5
C(13;-8;-5)
2
a+b={1;-4;1}
|a+b|=√1+16+1=√18=3√2
|a|+|b|=√4+36+9+√1+4+4=√49+√9=7+3=10
3
AB=√(1-2)²+(-5-1)²+(0+8)²=√1+36+64=√101
BC=√(8-1)²+(1+5)²+(-4-0)²=√49+36+16=√101
AC=√(8-2)²+(1-1)²+(-4+8)²=√36+0+16=√52=2√13
AB=BC- треугольник равнобедренный
Средняя линия равна 1/2АС=1/2*2√13=√13