Question

Решите 4.44 номер пожалуйста. Подробное решение на листе. Даю 30 баллов

Answer 1

Домножаешь до общего знаменателя вида (3x-1)(2x-1) каждую из дробей
5*(2x-1)/общ.знам+6*(3x-1)/общ.знам <= 3(3x-1)(2x-1)/общ.знам
теперь тебе нужно объеденить левую и правую сторону и раскрыть все скобки
(10х-5+18х-6)/общ.знам <= 3(6x^2-3х-2х+1)/общ.знам
(10х-5+18х-6)/общ.знам <= (18х^2-9x-6x+3)/общ.знам
Дальше переносишь всё в одну сторону
(10х-5+18х-6)/общ.знам - (18х^2-9x-6x+3)/общ.знам <= 0
теперь, так как знаменатели одинаковые можешь работать с числителями
(10х-5+18х-6-18х^2+9x+6x-3)/общ.знам <= 0
Структурируем
(-18х^2+10х+18х+9x+6x-6-3-5)/общ.знам <= 0
Считаем
(-18х^2+43x-14)/общ.знам <= 0
Уберем минус, чтобы легче решалось
(18х^2-43x+14)/общ.знам >= 0 //знак изменился
Теперь считаем нули у числителя и знаменателя (кстати, знаменатель у нас (3x-1)(2x-1) если что)

У числителя:
18х^2-43x+14 = 0
D = 43^2-4*14*18 = 841 = 29²
x = (43+/-29)/(2*18)
x1 = 2
x2 = 14/36 = 7/18 

У знаменателя:
(3x-1)(2x-1) = 0
x1 = 1/3
x2 = 1/2

У знаменателя должны быть выколотые точки, у числителя нормальные
Строим ось x
1/3 = 6/18
1/2 = 9/18

---1/3(выколот)---7/18---1/2(выколот)---2---> x

Теперь смотрим знаки 
-(+)-1/3(выколот)-(-)-7/18-(+)-1/2(выколот)-(-)-2-(+)-> x

Нам нужны положительные, т.к. под конец сокращений у нас было (букавы и цифары) >= 0

Ответ: (-беск;1/3) ∪ [7/18;1/2) ∪ [2;+беск)

p.s. три ночи, впереди сессия, куча долгов - я пишу решение мне никак не нужной задачи, супер -__-
Удачи, на ошибки не проверял