Question

Решить нужно без Лопиталя.

Answer 1

$lim_{x->1} (1-x)tg \frac{\pi*x}{2}$
$x-1=t, x->1; x=t+1; t->0$
$lim_{t->0} -t *tg \frac{\pi*(t+1)}{2}$
$lim_{t->0}-t*tg(\frac{\pi*t}{2}+\frac{\pi}{2})$
$lim_{t->0} -t*(-ctg \frac{\pi*t}{2})=$
$lim_{t->0}\frac{2}{\pi}*\frac{\frac{\pi*t}{2}}{tg \frac{\pi*t}{2}}=$
$\frac{2}{\pi}*1=\frac{2}{\pi}$