Question

Комплексные числа вычислить сумму, разность, произведение и частное помогите пожалуйста!

Answer 1

$Z_1= 1-5i Z_2= 1+4i$

1) Сложение:

$Z_1+Z_2=(1-5i)+(1+4i)=1-5i+1+4i=(1+1)+(-5+4)i=$

$= 2-i$

2) Вычитание:

$Z_1-Z_2= (1-5i)-(1+4i)=(1-1)+(-5-4)i=-9i$

3) Умножение:

$Z_1*Z_2=(1-5i)*(1+4i)=1-5i+4i-20i^2=1+20-i=21-i i^2= -1$

4) Деление:

$Z_1:Z_2= \frac{a+bi}{c+di}= \frac{ac+bd}{c^2+d^2}+ \frac{bc-ad}{c^2+d^2}i$

$Z_1:Z_2= \frac{1-5i}{1+4i}= \frac{1+(-20)}{1+16}+ \frac{-5-4}{1+16}i= \frac{1}{17}*(-19-9i)$